Question

有甲、乙两个装满硫酸的容器，甲容器中装有浓度为16%的硫酸溶液300千克，乙容器中装有浓度为40%的硫酸溶液200千克．问：从甲、乙两个容器各取多少千克硫酸溶液分别放入对方容器中，才能使这两个容器中硫酸溶液的浓度一样？

Answer 1

分析：由于交换前后两容器中溶液的重量均没有改变，而交换一定量的硫酸溶液其目的是将原来两容器中溶液的浓度由不同变为相同，而且交换前后两容器内溶液的重量之和也没有改变，根据这个条件我们可以先计算出两容器中的溶液浓度达到相等时的数值，从而再计算出应交换的溶液的量．

解答：解：两容器中溶液混合后浓度为：
（300×16%+200×40%）÷（300+200），
=（48+80）÷500，
=128÷500，
=25.6%；
所以应交换的硫酸溶液的量为：
（300×25.6%-300×16%）÷（40%-16%），
=（76.8-48）÷0.24，
=28.8÷0.24，
=120（千克）；
答：应从两容器中各取出120千克放入对方容器中，才能使两容器中硫酸溶液的浓度一样．

点评：上述解法抓住了交换前后两容器中的溶液质量没有改变，以及交换前后两容器内的溶液质量之和也没有改变这一关键条件，进行列式解答．