Question

11．（1）在一个三角形中，最多有1钝角，最多有3个锐角．
（2）算出图中三角形中未知角的度数．∠1=70°．

Answer 1

分析 （1）根据三角形的内角和等于180度，所以在一个三角形中，最多有3个锐角，最多有1个直角，最多有1个钝角；
（2）据三角形的内角和等于180度，用180度减去已知两个角的度数，即可求出∠1的度数，列式解答即可．

解答 解：（1）假设三角形中锐角的个数少于2个，那么三角形中就会出现两个或两个以上的角是钝角或直角，
两个钝角或两个直角的和加上第三个角的度数一定大于180°，这就违背了三角形内角和是180°的性质，
所以在一个三角形中，最多有1钝角，最多有3个锐角．
（2）180°-70°-40°
=110°-40°
=70°
答：∠1等于70度．
故答案为：（1）1；3；（2）70°．

点评 此题考查了三角形内角和在三角形分类中的应用．