题目内容
数学考试有一题是计算4个分数（
），（
），（
），（
）的平均值，小明很粗心，把其中1个分数的分子和分母抄颠倒了．抄错后的平均值和正确的答案 最大相差
．
| 5 |
| 3 |
| 3 |
| 2 |
| 13 |
| 8 |
| 8 |
| 5 |
| 4 |
| 15 |
| 4 |
| 15 |
分析：要求最大相差多少，应进行分析，只要把这4个分数，分子和分母调换位置，看哪个相差最大，即可；
的分子和分母抄颠倒后，相差为
-
=
；
的分子和分母抄颠倒后，相差为
-
=
；
分子和分母抄颠倒后，相差为
-
=
；
和
分子和分母抄颠倒后，相差
-
=
；经计算得出：
的分子和分母抄颠倒后，相差最大，是
-
=
；根据平均数的求法，进而得出结论．
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| 3 |
| 3 |
| 5 |
| 16 |
| 15 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
| 5 |
| 6 |
| 13 |
| 8 |
| 13 |
| 8 |
| 8 |
| 13 |
| 105 |
| 104 |
| 8 |
| 5 |
| 5 |
| 8 |
| 8 |
| 5 |
| 5 |
| 8 |
| 39 |
| 40 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| 3 |
| 3 |
| 5 |
| 16 |
| 15 |
解答：解：
的分子和分母抄颠倒后，相差最大，是
-
=
；
所以抄错后的平均值和正确的答案最大相差：
÷4=
；
答：最大相差
；
故答案为：
．
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| 3 |
| 3 |
| 5 |
| 16 |
| 15 |
所以抄错后的平均值和正确的答案最大相差：
| 16 |
| 15 |
| 4 |
| 15 |
答：最大相差
| 4 |
| 15 |
故答案为：
| 4 |
| 15 |
点评：此题较难，做题时应结合给出的分数进行计算，通过计算，找出哪个分数分子和分母分母抄颠倒后，相差最大，进而根据平均数的求法解答即可．
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