题目内容

将一根圆木锯成两段后表面积增加了628平方厘米，如果将这根长24厘米的圆木，削成一个最大的圆锥．削下了多少立方厘米木料？

解：628÷2×24×（1- $\text{[math]}$ ），
=314×24× $\text{[math]}$ ，
=5024（立方厘米），
答：削下了5024立方厘米的木料．
分析：将一根圆木锯成两段后表面积增加了两个圆柱的底面的面积，由此可得圆柱的底面积是：628÷2=314平方厘米，圆柱内削出的最大圆锥是原圆柱的体积的 $\text{[math]}$ ，所以削下的木料体积是这个圆柱的体积的1- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，由此即可解答．
点评：抓住圆柱的切割特点得出表面积增加了两个圆柱的底面的面积以及圆柱内最大的圆锥与原圆柱等底等高，它的体积是原圆柱体积的 $\text{[math]}$ ，是解决此类问题的关键．