题目内容

有A杯浓度为25%的盐水和B杯浓度为40%的盐水混合在一起后，得到的盐水浓度为30%，A杯盐水重量与B杯盐水之比是：．

2 1
分析：我们要以先设A杯水中有盐水为x，则有盐的含量就是25%x即是 $\text{[math]}$ x，设B杯中有盐水为主y，则盐的含量就是30%y，即 $\text{[math]}$ y；两杯混合后和到的盐水重量是，x+y，而这时的盐含量是，30%（x+y）；即 $\text{[math]}$ （x+y）．我们可以利用两杯盐的分别所占的比比例和，与混合后的盐所占的比例，我们可以建立等式： $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ y= $\text{[math]}$ （x+y），我们可以利用等式性质，
得到x：y=2：1．故A杯盐水重量与B杯之比是2：1．
解答：设有A杯中有盐水X，则盐有 $\text{[math]}$ x，B杯中有盐水y，则有盐 $\text{[math]}$ y，故有方程我们可以建立等式：
$\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ y= $\text{[math]}$ （x+y）
$\text{[math]}$ x×20+ $\text{[math]}$ y×20= $\text{[math]}$ （x+y）×20
5x+8y=6x+6y
8y-6y=6x-5x
2y=x
2y÷x=x÷x
2 $\text{[math]}$ =1
2 $\text{[math]}$ ÷2=1÷2
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故x：y=2：1
答：A杯盐水和B杯盐水重量之比是2：1．
点评：考查我们利用两杯盐水中的盐各占的含量比和混合后所占的含量比，抓住盐的重量不变这一不变量，建立等式来求A杯盐水和B杯盐水的重量比．