Question

6．有一箱核桃，每次拿5个，或者每次拿6个，或者每次拿7个，都能正好拿完，没有剩余，这箱核桃至少有多少个？每一种拿法各拿了几次才拿完？

Answer 1

分析 每次拿5个，或者每次拿6个，或者每次拿7个，都能正好拿完，说明这筐苹果是5、6、7的倍数，所以只要求出5、6、7的最小公倍数，即可得这箱核桃至少有多少个，再用最小公倍数分别除以5、6、7即可得每一种拿法各拿了几次才拿完．

解答 解：5、6、7两两互质，所以5、6、7的最小公倍数是5×6×7=210（个）
210÷5=42（次），
210÷6=35（次），
210÷7=30（次），
答：这箱核桃至少有210个，每次拿5个拿42次，每次拿6个拿35次，每次拿7个拿30次．

点评 考查了灵活运用求几个数的最小公倍数的方法来解决实际问题．