题目内容

A、B都是自然数，A＞B，A+B=64， $数学公式$ + $数学公式$ = $数学公式$ ．则A-B=________．

32
分析： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，可知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，即A＞12，B＞12，又因A＞B，可知B是一个大于13且小于32的自然数，然后分情况讨论，可分别求出A、B的值，据此解答．
解答：根据以上分析可，13＜B＜32，
当B=13，A=51时， $\text{[math]}$ ，
当B=14．A=50时， $\text{[math]}$ ≠ $\text{[math]}$ ，
当B=15．A=49时， $\text{[math]}$ ≠ $\text{[math]}$ ，
当B=16．A=48时， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
当B=17．A=47时， $\text{[math]}$ ≠ $\text{[math]}$ ，
当B=18．A=46时， $\text{[math]}$ ≠ $\text{[math]}$ ，
当B=19．A=45时， $\text{[math]}$ ≠ $\text{[math]}$ ，
当B=20．A=44时， $\text{[math]}$ ≠ $\text{[math]}$ ，
当B=21．A=43时， $\text{[math]}$ ≠ $\text{[math]}$ ，
当B=22．A=42时， $\text{[math]}$ ≠ $\text{[math]}$ ，
当B=23．A=41时， $\text{[math]}$ ≠ $\text{[math]}$ ，
当B=24．A=40时， $\text{[math]}$ ≠ $\text{[math]}$ ，
当B=25．A=39时， $\text{[math]}$ ≠ $\text{[math]}$ ，
当B=26．A=38时， $\text{[math]}$ ≠ $\text{[math]}$ ，
当B=27．A=37时， $\text{[math]}$ ≠ $\text{[math]}$ ，
当B=28．A=36时， $\text{[math]}$ ≠ $\text{[math]}$ ，
当B=29．A=35时， $\text{[math]}$ ≠ $\text{[math]}$ ，
当B=30．A=34时， $\text{[math]}$ ≠ $\text{[math]}$ ，
当B=31．A=33时， $\text{[math]}$ ≠ $\text{[math]}$ ，
只有当B=16，A=48时，才满足A、B都是自然数，A＞B，A+B=64， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
48-16=32．
故答案为：32．
点评：本题的关键是根据分数加法和的变化规律，分情况讨论B的情况，再进行解答．