题目内容

2.化简比,并求比值:
(1)$\frac{5}{12}$:$\frac{4}{9}$;
(2)75:25;
(3)1.6:3.25;
(4)$\frac{7}{15}$:0.4;
(5)$\frac{2}{5}$吨:350千克;
(6)45分:$\frac{2}{3}$小时
(7)2.5米:50分米;
(8)4.5厘米:9米.

分析 (1)根据比的基本性质,即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外)比值不变,进而把比化成最简比;
(2)用比的前项除以后项,所得的商即为比值.

解答 解:(1)$\frac{5}{12}$:$\frac{4}{9}$
=($\frac{5}{12}$×36):($\frac{4}{9}$×36)
=15:16
$\frac{5}{12}$:$\frac{4}{9}$
=$\frac{5}{12}$÷$\frac{4}{9}$
=$\frac{15}{16}$

(2)75:25
=(75÷25):(25÷25)
=3:1
75:25
=75÷25
=3

(3)1.6:3.25
=(1.6×20):(3.25×20)
=32:65
1.6:3.25
=1.6÷3.25
=$\frac{32}{65}$

(4)$\frac{7}{15}$:0.4
=($\frac{7}{15}$×15):(0.4×15)
=7:6
$\frac{7}{15}$:0.4
=$\frac{7}{15}$÷0.4
=$\frac{7}{6}$

(5)$\frac{2}{5}$吨:350千克
=400千克:350千克
=(400÷50):(350÷50)
=8:7
$\frac{2}{5}$吨:350千克
=400千克÷350千克
=$\frac{8}{7}$

(6)45分:$\frac{2}{3}$小时
=45分:40分
=(45÷5):(40÷5)
=9:8
45分:$\frac{2}{3}$小时
=45分÷40分
=$\frac{9}{8}$

(7)2.5米:50分米
=250分米:50分米
=(250÷50):(50÷50)
=5:1
2.5米:50分米
=250分米÷50分米
=5

(8)4.5厘米:9米
=4.5厘米:900厘米
=45:9000
=(45÷45):(9000÷45)
=1:200
4.5厘米:9米
=4.5厘米:900厘米
=45÷9000
=$\frac{1}{200}$

点评 此题主要考查了化简比和求比值的方法,另外还要注意化简比的结果是一个比,它的前项和后项都是整数,并且是互质数;而求比值的结果是一个商,可以是整数、小数或分数.

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