Question

看图做题：
（1）用数对表示图中长方形四个顶点的位置．  
（2）实验小学举行数学竞赛，共20道题，每做对一道题得5分，做错或没做都扣2分，许明得了79分，她做对了

17

题．
（3）按照规律填空：

1

3

、

4

6

、

9

9

、

16

12

、

25

15

、

36

18

．

（4）如图，两个平行四边形的重叠部分面积相当于大平行四边形面积的

1

12

，相当于小平行四边形面积的

1

8

．大平行四边形与小平行四边形的面积比是

3：2

，如果大平行四边形的面积是60平方厘米，那么，小平行四边形的面积是

40

平方厘米．
（5）小王准备去速递公司应聘，A公司每天先付20元，每投递一份邮件再付2元；B公司每投递一份邮件付3元．用m表示当天投递邮件的份数，如果到A公司应聘，每天可得工资

20+2m

元；当m＞20时，去

B

公司应聘比较合算．

Answer 1

分析：（1）数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答；
（2）假设都做对，则得20×5=100分，这样就多得100-79=21分；作对一题比做错一题多得5+2=7分，也就是做错了21÷7=3道题，进而得出做对了20-3=17道题．
（3）观察题干可知，分子依次是加3、5、7、9、11，分母依次加3，由此即可解决问题；
（4）根据题干可得：大平行四边形的面积×

1

12

=小平行四边形的面积×

1

8

，由此可得：大平行四边形的面积：小平行四边形的面积=

1

8

：

1

12

=12：8=3：2，由此即可解决问题；
（5）根据题干分析可得，用m表示当天投递邮件的份数，则到A公司一天能赚20+2m元，到B公司一天能赚3m元，先计算出m=21时，20+2m=62元，3m=63元，由此即可解决问题．

解答：解：（1）根据数对表示位置的方法可得，长方形四个顶点的位置分别是（1，2）、（1，4）、（4，2）、（4，4）；

（2）20-（5×20-79）÷（5+2），
=20-21÷7，
=17（题）．
答：他做对了17题；

（3）

16+9

12+3

=

25

15

；

25+11

15+3

=

36

18

；

（4）根据题干可得：大平行四边形的面积×

1

12

=小平行四边形的面积×

1

8

，
所以大平行四边形的面积：小平行四边形的面积=

1

8

：

1

12

=12：8=3：2，
当大平行四边形的面积是60平方厘米时，小平行四边形的面积是：
60×2÷3=40（平方厘米）；

（5）根据题干分析可得：到A公司一天能赚20+2m元，
到B公司一天能赚3m元，
m=21时，20+2m=62元，3m=63元，
所以当m＞20时，到B公司应聘比较合算．
故答案为：17；

25

15

；

36

18

；3：2；40；20+2m；B．

点评：此题考查的知识点有：数对表示位置的方法，鸡兔同笼问题，数与形结合问题，比例的基本性质的逆应用，以及最优化问题的解决方法．