Question

有甲、乙、丙三个小长方体，甲长方体长3cm、宽2cm、高1cm；乙长方体长2cm、宽2cm、高1cm；丙长方体长2cm、宽1cm、高1cm．同时用上这三个小长方体，最多能拼成________种表面积不同的大长方体，它们的表面积分别是________．

Answer 1

2    40平方厘米和32平方厘米
分析：根据长方体的拼组特点，这三个长方体拼成一个大长方体的方法有如图：（1）边长为2厘米，1厘米的面连接在一起，组成一个长为3厘米，宽为2厘米，高为1厘米的长方体；（2）先把乙和丙合并一起，再与甲拼组：长为3厘米，宽为2厘米，高为2厘米的长方体；

解答：（1）（6×2+6×1+2×1）×2，
=20×2，
=40（平方厘米）；
（2）（3×2+3×2+2×2）×2，
=16×2，
=32（平方厘米）；
答：有2种不同的拼法，它们的表面积分别是40平方厘米和32平方厘米．
点评：根据长方体的边长特点，找出拼组方法是解决此类问题的关键．