Question

2．如果A=2×3×a，B=2×a×7，且A、B的最大公因数是10，那么a是5，A、B的最小公倍数是210．

Answer 1

分析 求两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．

解答 解：如果A=2×3×a，B=2×a×7，
那么A和B的最大公因数是：
2a=10
a=5
最小公倍数2×3×5×7=210．
故答案为：5，210．

点评 此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．