Question

19．一条路长2400m，甲队单独修需空30天，乙队单独修需要40天，现两队合修，共需多少天可以完成？

Answer 1

分析 本题有两种解法：一是把修路的工作总量看作单位“1”，甲的工作效率为$\frac{1}{30}$，乙的工作效率为$\frac{1}{40}$，则甲乙的效率和为（$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{40}$），根据合作时间=工作总量÷工作效率和，即可解答；二是先求出甲乙合作一天能完成多少米，然后用总米数除以每天完成的米数就能求得合作的天数．

解答 解：解法一：1÷（$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{40}$）
=1÷$\frac{7}{120}$
=1×$\frac{120}{7}$
=17$\frac{1}{7}$（天）；
解法二：2400÷（2400÷30+2400÷40）
=2400÷（80+60）
=2400÷140
=$\frac{120}{7}$
=17$\frac{1}{7}$（天）．
答：两队合作17$\frac{1}{7}$天可以完成．

点评 此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，工程问题的基本类型，据工作量÷工作效率=工作时间进行解答即可．