题目内容

找出下面各组数的最大公因数.
6和9    16和12    42和54    30和45.
分析:(1)先把6和9进行分解质因数,这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数;由此解答即可;
(2)先把16和12进行分解质因数,这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数;由此解答即可;
(3)把42和54进行分解质因数,这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数;
(4)把30和45进行分解质因数,这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数;由此解答即可.
解答:解:(1)6=2×3,
9=3×3,
所以6和9的最大公因数是3;

(2)16=2×2×2×2,
12=2×2×3,
所以16和12的最高公因数是2×2=4;

(3)42=2×3×7,
54=2×3×3×3,
所以42和54的最大公因数是:2×3=6;

(4)30=2×3×5,
45=3×3×5,
所以30和45的最大公因数是3×5=15.
点评:此题主要考查了求两个数的最大公因数的方法:对于一般的两个数来说,这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数;对于两个数为倍数关系时的最大公因数:两个数为倍数关系,最大公因数为较小的数;是互质数的两个数,它们的最大公因数是1.
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