Question

图中的阴影部分由三条圆弧围成，大圆弧的半径是4，两个小圆弧的半径都是2，那么阴影部分的面积是

4.56

（取π=3.14）

Answer 1

分析：如图所示，若连接正方形的对角线AC，将阴影①移到空白②处，可发现阴影部分的面积是

1

4

圆（以B为圆心，正方形边长为半径的圆）与

1

2

大正方形的面积差，由此得解．

解答：解：阴影部分的面积=

1

4

π×4²-

1

2

×4×4，
=

1

4

π×16-2×4，
=4π-8，
=4×3.14-8，
=12.56-8，
=4.56．
答：阴影部分的面积是4.56．
故答案为：4.56．

点评：此题的计算过程并不复杂，关键是利用割补法，能够发现阴影①与空白②的大小关系．