Question

【题目】直角三角形ABC的三条边分别是5cm，3cm和4cm，将它的直角边AC对折到斜边AB上，使AC 与AD重合，如图，则图中阴影部分（未重叠部分）的面积是多少平方厘米？

Answer 1

【答案】1.5cm2或cm2

【解析】

试题分析：可设CE=DE=X，分两种情况：（1）AC=3，根据题意可以列出方程3X÷2×2+（5﹣3）X÷2=3×4÷2；（2）AC=4，根据题意可以列出方程4X÷2×2+（5﹣4）X÷2=3×4÷2；求解即可．

解：设CE=DE=X，∠EDB=90，

（1）AC=3，由题意有

3X÷2×2+（5﹣3）X÷2=3×4÷2，

4X=6，

X=1.5，

阴影部分（未重叠部分）的面积=1.5×2÷2=1.5（cm2）；

（2）AC=4，由题意有

4X÷2×2+（5﹣4）X÷2=3×4÷2，

4.5X=6，

X=；

阴影部分（未重叠部分）的面积=×1÷2=（cm2）．