Question

两个正方形的边长之和为20厘米，面积相差200平方厘米，这两个正方形的面积分别是________平方厘米和________平方厘米．

Answer 1

25    225
分析：可以设两个正方形边长分别为a和b，由“面积相差200平方厘米”可知a²-b²=200（平方厘米），即（a+b）×（a-b）=200（平方厘米）；又根据“两个正方形的边长之和为20厘米”，可知a+b=20（厘米），结合前面式子，得a-b=10（厘米）；从而求出a与b的值，进一步求出面积．
解答：设两个正方形边长分别为a和b，
a²-b²=200（平方厘米），
即（a+b）×（a-b）=200（平方厘米），
因为a+b=20（厘米），①
所以a-b=10（厘米）；②
①+②得2a=30（厘米），因此a=15（厘米），b=5（厘米）；
所以，a²=15×15=225（平方厘米），b²=5×5=25（平方厘米）；
答：这两个正方形的面积分别是25平方厘米和225平方厘米；
故答案为：25，225．
点评：此题运用了用字母表示数的方法，通过推导，得出字母代表的数值，进一步解决问题．