Question

【题目】求下面各组数的最大公约数和最小公倍数。

8和27 24和84 51和85

Answer 1

【答案】①最大公约数是1，最小公倍数是216。

②最大公约数是12，最小公倍数是168。

③最大公约数是17，最小公倍数是255。

【解析】

两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；据此解答。

8和27两个数互质，最大公约数是1，最小公倍数是两个数的乘积，即8×27＝216。

24＝2×2×2×3；84＝2×2×3×7，它们的最大公约数是2×2×3＝12，最小公倍数是12×2×7＝168。

51＝3×17，85＝5×17，它们的最大公约数是17，最小公倍数是17×3×5＝255。