题目内容

甲、乙两辆汽车从宁波和南京同时出发相向而行，4小时后在上海相遇，如果甲晚出发 $数学公式$ 小时，乙每小时少行8 $数学公式$ 千米，两车仍在上海相遇；如果乙车提前 $数学公式$ 小时出发，甲车每小时多行8 $数学公式$ 千米，则两车还是在上海相遇．宁波、上海两地相距多少千米？

解：第一种情况：甲晚出发 $\text{[math]}$ 小时，
8 $\text{[math]}$ ×4 $\text{[math]}$ ×4 $\text{[math]}$
=68×4 $\text{[math]}$ ，
=306千米．
第二种情况，乙早出发 $\text{[math]}$ 小时，
8 $\text{[math]}$ ×3 $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$
=59.5×4，
=238（千米）．
所以宁波、上海两地相距：306+238=544（千米）．
答：宁波、上海两地相距544千米．
分析：第一种情况，甲晚出发 $\text{[math]}$ 小时，但速度不变，所需时间仍要4小时，而乙则用了4 $\text{[math]}$ 小时，这样可求出现在乙的速度：8 $\text{[math]}$ ×4 $\text{[math]}$ =68千米，从而南京到上海的距离为：68×4 $\text{[math]}$ =306千米．第二种情况，乙早出发 $\text{[math]}$ 小时，但速度不变，所需时间仍是4小时，这时甲用了3 $\text{[math]}$ 小时，这样可求出原来的甲速：8 $\text{[math]}$ ×3 $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ =59.5千米，这样宁波到上海的路程为59.5×4=238千米．所以宁波、上海两地相距：306+238=544（千米）．
点评：在求出甲速与乙速的基础上，分别求出南京到上海、宁波到上海的距离是完成本题的关键．