Question

461被一个数除，所得的商正好和除数相等，余数比除数少1，余数是

20

．

Answer 1

分析：如果461加上1，则除数和余数相等，既能整除了，这时余数变为0，则这商正好比原来的商大1，只要把462分解质因数，找到两个相邻的因数相乘，则较大的数是现在的商，较小的数是除数，原来的余数就是除数减去1，即可得解．

解答：解：461+1=462，
462=2×3×7×11，
=21×22，
因此这个数是21，余数是20．
验证：461÷21=21…20
故答案为：20．

点评：正确理解余数比除数少1，则被除数加上1，即可整除，商则增加1，是解决此题的突破口．