Question

如右图，长方形ABCD的长为6厘米，宽为2厘米．经过点A做一条线段AE把长方形分成两部分，一部分是直角三角形，另一部分是梯形．如果梯形的面积是直角三角形面积的3倍，则，梯形的周长与直角三角形周长的差是________厘米．

Answer 1

6
分析：要求出梯形的周长与直角三角形周长的差，只要求出AB+ED-CE是多少就可以了．
解答：根据题意可知，S梯形ABDE=S△ACE×3，
即（AB+ED）×BD÷2=AC×CE÷2×3，
也就是（AB+ED）×2÷2=2×CE÷2×3
所以AB+ED=CE×3，
由此可知，点E是长方形ABCD底边上的中点，则CE=ED=3厘米；
那么，AB+ED-CE=6+3-3=6（厘米）；
答：梯形的周长与直角三角形周长的差是6厘米．
故答案为：6．
点评：要求出两个图形周长的差，只要求出AB+ED-CE是多少就可以了，再根据已知条件进行解答．