Question

20．$\frac{a+5}{12}$是以12为分母的最简真分数，则自然数a的取值有（　　）个．

• A． 3
• B． 4
• C． 5
• D． 6

Answer 1

分析 分子和分母只有公约数1的分数是最简分数，分子小于分母的分数是真分数，据此可找出与12只有公约数1且小于12的数，进而求出a的值，从而确定a有几个．

解答 解：1和12的公约数只有1，a+5=1不合题意；
5和12的公约数只有1，a+5=5，a=0；
7和12的公约数只有1，a+5=7，a=2；
11和12的公约数只有1，a+5=11，a=6
所以自然数a的取值有0，2，6三个．
故选：A．

点评 本题重点考查了学生根据最简分数和真分数的意义解决问题的能力．