Question

把一个棱长是4cm的正方体切成棱长是2cm的小正方体，可以得到________个小正方体，表面积增加了________cm²．

Answer 1

8    96
分析：（1）我们可以用大正方体的体积除以小正方体的体积就是得到小正方体的个数．
（2）我们可以把正方体看做是棱长4厘米豆腐，4÷2切2块要1刀，就多出2面，这样要沿着长宽高各切1刀共3刀，增加了6个面．每个面的面积是4×4=16平方厘米，进一步求出多出的面积．
解答：（1）4×4×4÷（2×2×2），
=64÷8，
=8（个）；
（2）4×4×6=96（平方厘米）；
答：可以得到8个小正方体．表面积增加了96平方厘米．
点评：运用大正方体体积除以小正方体的体积得到小正方体的个数；一刀出现2个面，沿着长切1刀就多出2面，同理沿着宽高切有分别多出2面，所以共多出6面，由此可以求得多出的面积．