题目内容
周长相同的圆和正方形,面积一样大.________.
错误
分析:周长相等的正方形和圆,圆的面积比正方形的面积大.可以通过举例证明,设周长是C,则正方形的边长是C÷4,圆的半径是C÷2π;根据它们的面积公式求出它们的面积,进行比较.
解答:设周长是C,则正方形的边长是:C÷4=
,圆的半径是:C÷2π=
;
则圆的面积为:π×(
)2=
;
正方形的面积为:
×
=
;
所以它们的面积不相等.
故答案为:错误.
点评:此题主要考查周长相等的正方形和圆,圆的面积比正方形的面积大.
分析:周长相等的正方形和圆,圆的面积比正方形的面积大.可以通过举例证明,设周长是C,则正方形的边长是C÷4,圆的半径是C÷2π;根据它们的面积公式求出它们的面积,进行比较.
解答:设周长是C,则正方形的边长是:C÷4=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/261182.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/71402.png)
则圆的面积为:π×(
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/71402.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/240762.png)
正方形的面积为:
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/261182.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/261182.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/40079.png)
所以它们的面积不相等.
故答案为:错误.
点评:此题主要考查周长相等的正方形和圆,圆的面积比正方形的面积大.
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练习册系列答案
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