题目内容
推导圆的面积公式的时候,先将圆等分,再剪开然后交叉拼成一个近似 形,它的长相当于 ,宽是 ,所以圆的面积公式是S= .
考点:圆、圆环的面积
专题:平面图形的认识与计算
分析:根据圆拼成的长方形的过程可知:近似长方形的长等于圆周长的一半,宽等于圆的半径,然后根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式.据此解答.
解答:
解:因为近似长方形的长等于圆周长的一半,宽等于圆的半径.
圆的面积=近似长方形的面积,
=长×宽,
=2πr÷2×r,
=πr2.
所以把一个圆形硬纸板分成若干等份.然后剪开拼成一个近似的长方形,这个长方形的长相当于圆的周长的一半,用字母表示是πr;长方形的宽就是圆的半径.因为长方形的面积=长×宽,所以圆的面积=πr2.
故答案为:长方;圆的周长的一半,半径,S=πr2.
圆的面积=近似长方形的面积,
=长×宽,
=2πr÷2×r,
=πr2.
所以把一个圆形硬纸板分成若干等份.然后剪开拼成一个近似的长方形,这个长方形的长相当于圆的周长的一半,用字母表示是πr;长方形的宽就是圆的半径.因为长方形的面积=长×宽,所以圆的面积=πr2.
故答案为:长方;圆的周长的一半,半径,S=πr2.
点评:本题主要考查了学生利用知识的迁移推导圆面积公式的过程.
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