Question

【题目】从下面的六根小棒中每次取出三根，你能摆出几种三角形？

Answer 1

【答案】5种

【解析】

根据三角形的三边关系解答，本题的可能性存在很多种，可以按数字从小到大的顺序进行一一解答，先将包含一个3的三个数列出，再将包含两个3的三个数列出，接着列出包含一个5的三个数，包含一个7的三个数，包含两个7的三个数，包含3个7的三个数。再根据三角形任意两边之和大于第三遍，任意两边之差（大边减小边）小于第三边判断哪些能够组成三角形。

三角形任意两边之和大于第三遍，任意两边之差（大边减小边）小于第三边。

3＋3＞5，5－3＜2（满足）

3＋3＜7，7－3＞3（不满足）

3＋5＞7，7－5＜3（满足）

3＋7＞7，7－3＜7（满足）

5＋7＞7，7－5＜7（满足）

7＋7＞7，7－7＜7（满足）

故可以摆出5种。