Question

2010÷a=b…8，a，b均为正整数．a有

 

种不同的取值．

Answer 1

考点：有余数的除法

专题：运算顺序及法则

分析：根据“在有余数的除法中，余数总比除数小”可知：因为余数是8，除数最小是9；根据：被除数-余数=商×除数，所以判断出商×除数的积，进而把积进行分解质因数，根据余数和除数的关系，确定出除数的取值．

解答： 解：2010-8=2002，2002=2×7×11×13，因为除数总比余数大，
所以a可以为：11、13、2×7、2×11、2×13、7×11、7×13、11×13、2×7×11、2×7×13、2×11×13、7×11×13、2×7×11×13，共13种取值；
故答案为：13．

点评：此题应根据被除数、除数、商、余数之间的关系进行解答．