题目内容

【题目】口袋里装有42个红球、15个黄球、20个绿球、14个白球和9个黑球。至少要摸出多少个球,才能保证其中有15个球的颜色是相同的?

【答案】66

【解析】

红球、黄球、绿球数目都超过了15个,白球和黑球数目没超过15个,考虑最不利的情况,先把9个黑球、14个白球全部摸出,再把红球、黄球、绿球各摸出14个,红球、黄球、绿球还有剩余,只要在它们中再摸出1个,就能保证其中有15个球的颜色是相同的。

考虑最不利的情况,先把9个黑球全部摸出,14个白球全部摸出 ,此时仍然没有15个球的颜色是相同的,继续摸出14个黄球,14个绿球,14个红球,此时已摸出65个球,只要在剩余的红球、黄球、绿球中任意摸出1个,就能保证其中有15个球的颜色是相同的,则至少摸出:914141414166(个)

答:至少要摸出66个球,才能保证其中有15个球的颜色是相同的。

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