题目内容

12.把某种商品价格先提高$\frac{1}{6}$,又降低$\frac{1}{6}$,这种商品现价与原价相同.×.(判断对错)

分析 把商品原来的价格看作单位“1”,先提高$\frac{1}{6}$,是提高单位“1”的$\frac{1}{6}$,这时的价格是1+1×$\frac{1}{6}$=$\frac{7}{6}$,又降低$\frac{1}{6}$是降低$\frac{7}{6}$的$\frac{1}{6}$,是把“$\frac{7}{6}$”看作单位“1”,降低的钱数是$\frac{7}{6}$×$\frac{1}{6}$=$\frac{7}{36}$,这时商品的价格是$\frac{7}{6}$-$\frac{7}{36}$=$\frac{35}{36}$,再与原来的“1”比较即可解答.

解答 解:由分析可得,
1+1×$\frac{1}{6}=\frac{7}{6}$,
$\frac{7}{6}-\frac{7}{6}×\frac{1}{6}$
=$\frac{7}{6}×(1-\frac{1}{6})$
=$\frac{35}{36}$<1,
答:这种商品现价与原价不相同.
故答案为:×.

点评 考查了分数乘法的意义和解决问题的方法,关键是两个单位“1”发生了变化,所以变化后的价格和原来不一样.

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