Question

17．一个分数的分子与分母的和是92，把这个分数的分子、分母都减去6，得到的分数化成最简分数是$\frac{1}{3}$，原来这个分数是$\frac{26}{66}$．

Answer 1

分析 根据题意，“如果分子、分母同时减去6，得到的分数化成最简分数是$\frac{1}{3}$，分子与分母的比应是1：3”，也就是分子和分母同时减去6后，分子占和的$\frac{1}{1+3}$，分母占和的$\frac{3}{1+3}$，根据一个数乘分数的意义，用乘法分别求出现在的分子和分母，然后再把分子和分母分别加上6即可．

解答 解：现在的分子：
（92-6×2）×$\frac{1}{1+3}$
=80×$\frac{1}{4}$
=20，
现在的分母：
（92-6×2）×$\frac{3}{1+3}$
=80×$\frac{3}{4}$
=60，
原来的分子：20+6=26，
原来的分母：60+6=66，
答：原来的分数是$\frac{26}{66}$．
故答案为：$\frac{26}{66}$．

点评 此题解答关键是利用按比例分配的方法分别求出现在的分子和分母，进而求出原来的分数即可．