题目内容

根据下面的例子,仔细找出规律,再在括号里填上适当的数
1×2×3×4+1=5×5
2×3×4×5+1=11×11
3×4×5×6+1=19×19
4×5×6×7+1=
 
×
 


111×112×113×114+1=
 
×
 
分析:观察给出的式子,知道4个连续的自然数的积加1是一个整数的平方;即等于(a2+3a+1)2a为最小的自然数.
解答:解:4×5×6×7+1=(42+3×4+1)2=29×29;
111×112×113×114+1=(1112+3×111+1)2=12655×12655;
故答案为:29、29;12655、12655.
点评:关键是根据给出的式子,找出规律,再由规律解决问题.
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