题目内容
【题目】某体育馆用大小相同的长方形木块铺地面，第一次铺2块，如图1；第二次把第一次铺的完全围起来，如图2；第三次把第二次铺的完全围起来，如图3；…依此方法．
（1）第五次所铺的木块数是 块．
（2）用含有字母n的式子表示第n次所铺的木块数是 块．
【答案】（1）34；（2）8n﹣6
【解析】
试题分析：结合图形发现：第一次镶嵌所使用的木块数为1×2=2，第二次镶嵌所使用的木块数为3×4﹣1×2=10，第三次镶嵌所使用的木块数为5×6﹣3×4=18，从数据上看，每一次镶嵌使用的木块数都比前一次多8块，推而广之即可．
解：（1）观察前边的三个图形，发现，
第一次镶嵌所使用的木块数为2，
第二次镶嵌所使用的木块数为10，
第三次镶嵌所使用的木块数为18，…
所以第n次镶嵌所使用的木块数为：2+（n﹣1）×8=8n﹣6，
所以第五次镶嵌所使用的木块数为：
8×5﹣6=40﹣6=34，
答：第五次镶嵌所使用的木块数为34．
（2）用含有字母n的式子表示第n次所铺的木块数，则第n次镶嵌所使用的木块数为：
2+（n﹣1）×8，
=2+8n﹣8，
=8n﹣6；
答：用含有字母n的式子表示第n次所铺的木块数是8n﹣6块
故答案为：（1）34；（2）8n﹣6．
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