Question

（2012?石阡县模拟）一个长方体的总棱长是96cm，长、宽、高的比分别是5：4：3，则长方体的表面积是

376平方厘米

，体积是

480立方厘米

．

Answer 1

分析：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，用棱长总和÷4=长、宽、高的和，长、宽、高的比是5：4：3，根据按比例分配的方法，求出长、宽、高．
再根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，体积公式：v=abh，把数据代入公式解答．

解答：解：5+4+3=12（份），
长是：96÷4×

5

12

，
=24×

5

12

，
=10（厘米）；
宽是：96÷4×

4

12

，
=24×

4

12

，
=8（厘米）；
高是：96÷4×

3

12

，
=24×

3

12

，
=6（厘米）；
表面积：（10×8+10×6+8×6）×2，
=（80+60+48）×2，
=188×2，
=376（平方厘米）；
体积：10×8×6=480（立方厘米）；
答：长方体的表面积是376平方厘米，体积是480立方厘米．
故答案为：376平方厘米，480立方厘米．

点评：此题解答关键是利用按比例分配的方法求出长、宽、高，然后把数据代入表面积公式、体积公式解答．