题目内容
【题目】一个四位数,各位数字互不相同,且都不为0,若这四个数字之和是12,则这样的四位数有 个.
【答案】48.
【解析】
试题分析:首先,把12分成4个不同的数之和,只可能是1+2+4+5=12或者1+2+3+6=12,因为4个位数,和是12,也就是说平均值是3,那么可能是3﹣1,3﹣2,3+1,3+2这一种情况,就是1,2,4,5;而如果出现3的话,剩下三个数和为9,那么可能是1、2、3、6;然后把这两种情况进行排列组合即可.
解:把12分成4个不同的数之和,只可能是1+2+4+5=12或者1+2+3+6=12,
由1,2,4,5组成的四位数有:
4×3×2×1=24(个);
同理,由1,2,3,6组成的四位数有:
4×3×2×1=24(个);
四个数字之和是12的四位数一共有:
24+24=48(个);
答:这样的四位数有48个.
故答案为:48.
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