Question

如图，圆点组成了一系列图形，每个图形的圆点个数依次为：1，3，6，10，15…．按这样排列，圆点个数为105的是第

 

个图形．

Answer 1

考点：数与形结合的规律

专题：探索数的规律

分析：观察图形可知，第一个图形有1个点，第二个图形是1+2个点，第三个图形是1+2+3个点，第四个图形是1+2+3+4个点，第五个图形是1+2+3+4+5个点…，据此即可解答问题．

解答： 解：根据题干分析可得：第n个图形就是1+2+3+4+…+n=

n(n+1)

2

个点，
当

n(n+1)

2

=105时
n（n+1）=210
因为210=14×15
所以n=14，
答：圆点个数为105的是第14个图形．
故答案为：14．

点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．