题目内容
如图,圆点组成了一系列图形,每个图形的圆点个数依次为:1,3,6,10,15….按这样排列,圆点个数为105的是第 个图形.
考点:数与形结合的规律
专题:探索数的规律
分析:观察图形可知,第一个图形有1个点,第二个图形是1+2个点,第三个图形是1+2+3个点,第四个图形是1+2+3+4个点,第五个图形是1+2+3+4+5个点…,据此即可解答问题.
解答:
解:根据题干分析可得:第n个图形就是1+2+3+4+…+n=
个点,
当
=105时
n(n+1)=210
因为210=14×15
所以n=14,
答:圆点个数为105的是第14个图形.
故答案为:14.
n(n+1) |
2 |
当
n(n+1) |
2 |
n(n+1)=210
因为210=14×15
所以n=14,
答:圆点个数为105的是第14个图形.
故答案为:14.
点评:主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的,通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解.
练习册系列答案
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