Question

下列每题中的两个量成不成比例？如果成比例，成什么比例？
（1）购置电脑的总价一定，电脑的单价和数量．

 

（2）电脑的单价一定，购置电脑的数量和总价．

 

（3）购置电脑的数量一定，电脑的单价和总价．

 

（4）实际距离一定，图上距离和比例尺．

 

（5）工作总量一定，工作效率和工作时间．

 

（6）总产量一定，每公顷产量和公顷数．

 

（7）全校总人数一定，男生人数和女生人数．

 

（8）正方形的周长和边长．

 

（9）正方体的表面积和底面积．

 

（10）用一根铁丝围成长方形，长和宽．

 

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Answer 1

分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此依次分析即可．

解答：解：（1）因为：单价×数量=总价，所以购置电脑的总价一定，电脑的单价和数量成反比例；
（2）因为：总价÷数量=单价，所以电脑的单价一定，购置电脑的数量和总价成正比例；
（3）因为：总价÷单价=数量，所以购置电脑的数量一定，电脑的单价和总价成正比例；
（4）因为：图上距离÷比例尺=实际距离，所以实际距离一定，图上距离和比例尺成正比例；
（5）因为：工作效率×工作时间=工作总量，所以工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例；
（6）因为：单产量×数量=总产量，所以总产量一定，每公顷产量和公顷数成反比例；
（7）因为：男生人数+女生人数=全校人数，全校总人数一定，即和一定，所以男生人数和女生人数不成比例；
（8）因为：正方形的周长÷边长=4（一定），是比值一定，所以正方形的周长和它的边长成正比例；
（9）因为：正方体的表面积÷底面积=6（一定），所以正方体的表面积和底面积成正比例；
（10）长方形的周长一定，它的一半也是一定的，也就是长加宽的和一定．
而长方形的长与宽的比值和乘积并不是一定的，所以不成比例关系．
故答案为：反比例；正比例；正比例；正比例；反比例；反比例；不成比例；正比例；正比例；不成比例．

点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．