题目内容

9.两个自然数的倒数和是$\frac{10}{21}$,这两个自然数分别是3和7.

分析 两个自然数的倒数和是$\frac{10}{21}$,设这两个自然数为A、B,根据分数的拆分方法,也就是$\frac{1}{A}$+$\frac{1}{B}$=$\frac{10}{21}$,由此解答.

解答 解:设这两个自然数为A、B,
$\frac{1}{A}$+$\frac{1}{B}$=$\frac{A+B}{AB}$=$\frac{10}{21}$,
所以A+B=10,A×B=21,
A=3,B=7,或A=7,B=3;
所以这两个自然数是3和7.
故答案为:3和7.

点评 此题主要根据倒数的意义和求一个数的倒数的方法,再根据分数的拆分原来和方法解决问题.

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