Question

三个连续的自然数后面两个数的积与前面两个数的积之差是114，那么这三个数中最小的数是

56

．

Answer 1

分析：据连续自然数的特点，若设最中间的数用a表示，则另外两个分别是a-1、a+1，由此根据：“后面两个数的积与前面两个数的积的差是264”可以列出含有a的方程，解这个方程即可求出a的值．

解答：解：设中间的数用a表示，则较小的数是a-1，较大的数是a+1，根据题意可得方程：
a（a+1）-a（a-1）=114，
a²+a-a²+a=114，
2a=114，
a=57，
则最小的那个数是：57-1=56．
故答案为：56．

点评：此题考查了连续自然数的特点以及用字母表示数的灵活应用．