题目内容
对任意不为0的自然数a，b规定a?b=2×a+b，若有：a?2a?3a?4a?5a?6a?7a?8a?9a=3039，求a=
3
3
．分析：由a*6=2×a+b可得新运算的含义，并运用此运算方法依次计算出a*2a*3a*4a*5a*6a*7a*8a*9a=1013a=3039，进而求得a的值．
解答：解：因为a*b=2×a+b，
所以：a*2a=2a+2a=4a，
4a*3a=4a×2+3a=11a，
11a*4a=11a×2+4a=26a，
26a*5a=26a×2+5a=57a，
57a*6a=57a×2+6a=120a，
120a*7a=120a×2+7a=247a，
247a*8a=247a×2+8a=502a，
502a*9a=502a×2+9a=1013a，
由于a*2a*3a*4a*5a*6a*7a*8a*9a=1013a=3039，
所以：a=3；
故答案为：3．
所以：a*2a=2a+2a=4a，
4a*3a=4a×2+3a=11a，
11a*4a=11a×2+4a=26a，
26a*5a=26a×2+5a=57a，
57a*6a=57a×2+6a=120a，
120a*7a=120a×2+7a=247a，
247a*8a=247a×2+8a=502a，
502a*9a=502a×2+9a=1013a，
由于a*2a*3a*4a*5a*6a*7a*8a*9a=1013a=3039，
所以：a=3；
故答案为：3．
点评：解答此题的关键是，根据所给出的式子，找出新的运算方法，并根据新的运算方法正确计算．
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=b×
，则a < b。