Question

【题目】（长寿区）第1、2题求阴影部分周长和面积，第3﹣6题只求阴影部分面积．

Answer 1

【答案】1 31.4，18.84；2 16.71，10.935；3 25；4 31.4；5 42.72；6 7.125

【解析】

分析：（1）阴影部分的周长等于直径4厘米，直径6厘米，直径（4+6）厘米，3个圆的周长的一半，阴影部分的面积用大半圆的面积减去2个小半圆的面积．

（2）阴影部分的周长等于半径3厘米的圆的周长的加上长方形的两条长边（因为长是宽的2倍），阴影部分的面积用 长方形的面积减去半径3厘米的圆面积的．

（3）通过旋转把两部分阴影拼在一起正好是三角形面积的一半，根据三角形的面积公式解答．

（4）根据环形面积的计算方法求环形的面积再除以2即可．

（5）用正方形的面积减去两个半径是2厘米，圆心角是90°的扇形面积．

（6）用半径5厘米圆心角是90°的扇形面积减去三角形的面积．

解答：解：（1）阴影部分的周长：

3.14×（4+6+4+6）÷2，

=3.14×20÷2，

=31.4（厘米）；

阴影部分的面积：

[3.14×（10÷2）2﹣3.14×（4÷2）2﹣3.14×（6÷2）2]÷2，

=[3.14×25﹣3.14×4﹣3.14×9]÷2，

=[3.14×（25﹣4﹣9）]÷2，

=[3.14×12]÷2，

=37.68÷2，

=18.84（平方厘米）；

（2）阴影部分的周长：

3.14×3×2×+3×2×2，

=4.71+12，

=16.71（厘米）；

阴影部分的面积：

3×2×3﹣3.14×32×，

=18﹣3.14×9×，

=18﹣7.065，

=10.935（平方厘米）；

（3）阴影部分的面积：

10×10÷2÷2=25（平方厘米）；

（4）阴影部分的面积：

3.14×（8÷2+2）2÷2﹣3.14×（8÷2）2÷2，

=3.14×36÷2﹣3.14×16÷2，

=56.52﹣25.12，

=31.4（平方厘米）；

（5）（5+2）×（5+2）﹣3.14×22×，

=7×7﹣3.14×4×，

=49﹣6.28，

=42.72（平方厘米）；

（6）阴影部分的面积：

3.14×52×﹣5×5÷2，

=3.14×25×﹣12.5，

=19.625﹣12.5，

=7.125（平方厘米）．