Question

12．两个数的最大公因数一定比这两个数都小，两个数的最小公倍数一定比这两个数都大．×．（判断对错）

Answer 1

分析 根据最大公约数和最小公倍数的意义可知；两个数的最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，可以举例证明，据此解答．

解答 解：例如：4=2×2，8=2×2×2，4和8的最大公因数是2×2=4，最小公倍数是2×2×2=8，
所以“两个数的最大公因数一定比这两个数都小，两个数的最小公倍数一定比这两个数都大”．此说法是错误的．
故答案为：×．

点评 本题主要考查最大公因数和最小公倍数的意义，以及求两个数最大公因数、最小公倍数的方法．