Question

一个圆柱体玻璃杯中有部分水，底面积为70平方分米，水面高7分米，在这个杯中放进棱长70厘米的正方体后，（1）试判断正方体是否被淹没．（2）此时水的高度是多少分米？（2.5分）

Answer 1

分析：（1）因为圆柱内的水面高度是7分米-70厘米，放入的正方体的高也是70厘米，所以正方体被水淹没；
（2）放入正方体后，水面上升部分的水的体积就等于这个正方体的体积，据此先求出上升的水的体积，再除以底面积70平方分米，即可求出水面上升的高度，再加上原来的水面高度，就是此时水的高度．

解答：解：（1）根据题干分析可得，水面原来的高度与正方体的高度相等，所以水面会淹没正方体．
答：正方体被水完全淹没．
（2）70厘米=7分米，
7×7×7÷70=4

63

70

（分米）
4

63

70

+7=11

63

70

（分米），
答：此时水的高度是11

63

70

分米．

点评：解答此题的关键是根据正方体的体积求出水面上升部分的水的体积，从而求出上升部分的水的高度．