Question

把一块长方体切割成3个完全一样的正方体．所有正方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加64分米²，原来长方体的体积是

 

分米³．

Answer 1

考点：简单的立方体切拼问题

专题：立体图形的认识与计算

分析：把一个长方体切成了三个一样的正方体，增加了4个截面，表面积增加了64平方分米，由此可以求出每个截面的面积（原来长方体的底面积），进而求出原来长方体的长、宽、高，再根据体积公式：v=abh或v=sh，把数据分别代入公式解答即可．

解答： 解：64÷4=16（平方分米），
因为4×4=16，所以原来长方体的宽和高都是4分米，则长是4×3=12（分米）；
12×4×4=192（立方分米）；
答：原来长方体的体积是192立方分米．
故答案为：192．

点评：此题解答关键是求出原来长方体的长、宽、高，再根据长方体的体积公式解答即可．