Question

12．有25人去住旅馆，旅馆的房间有3人间和2人间两种，（每个房间不能有空床位），有多少种不同的安排？（5%）

3人间/间
2人间/间

答：一共有4种不同的安排．

Answer 1

分析 由于旅馆房间不准有空位，所以每种方案必为3n+2m（m、n为整数）的组合，据此进行分析即可．

解答 解：由于25=3+2×11=3×3+2×8=3×5+2×5=3×7+2×2，
所以共有1个3人间与11个2人间；3个3人间与8个2人间；5个3人间与5个2人间；7个3人间与2个2人间四种不同的组合方案，如下表：

3人间/间	1	3	5	7
2人间/间	11	8	5	2

答：一共有4种不同的安排．
故答案为：4．

点评 完成本题要注意括号中“每个房间不准有空床位”这个条件．