Question

9．学生在操场上列队做操，人数在90至110之间，如果排成3列不多也不少，如果排成5列则少2人，如果排成7列则少4人．一共有多少学生在操场上做操？

Answer 1

分析 如果排成3列不多也不少，说明人数是3的倍数；如果排成5列则少2人，就可以说明比5的倍数少2，或是比5的倍数多3；如果排成7列则少4人，说明比7的倍数少4，或是比7的倍数多3；那么这个数就同时具备这样几个条件：90至110之间，是3的倍数，比5、7的倍数多3，那么就可以先求3、5、7的最小公倍数，再看他是不是在90-110之间，然后再加3即可．

解答 解：因为3、5、7是互质数，所以3、5、7的最小公倍数是3×5×7，则总人数为：
3×5×7+3
=105+3
=108（人）
答：共有学生108人在操场上做操．

点评 此题应根据因数和倍数的意义进行解答，即求在90-110之间3、5、7的公倍数加3．