Question

【题目】将自然数1，2，3，4，5，6一次重复写下去，得到多位数123456123456……组成一个988位数。这个数字是否含有因数3？是不是2的倍数？

Answer 1

【答案】不含因数3，是2的倍数

【解析】

一个循环周期是6，988÷6=164（个周期）……4，因为余数是4，所以这个数的尾数是4，是2的倍数；1+2+3+4+5+6=21，一个周期的数字之和是21，21×164=3444，又因为余数是4，则988位数的末四位是1234，1+2+3+4=10，3444+10=3454，3+4+5+4=16，16不是3的倍数，所以这个数不含因数3，是2的倍数。