题目内容
下面说法正确的有( )个.
①长方形的长一定,周长和宽成反比例
②正方形的周长和边长成正比例.
③一个圆的面积和它的半径成正比例.
④通过一座大桥,车轮的直径和转数成反比例.
①长方形的长一定,周长和宽成反比例
②正方形的周长和边长成正比例.
③一个圆的面积和它的半径成正比例.
④通过一座大桥,车轮的直径和转数成反比例.
分析:判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例.
解答:解:①因为长方形的周长=(长+宽)×2,所以周长÷2-宽=长(一定),
不符合反比例的意义,所以长方形的长一定,周长和宽不成反比例;
②因为正方形的周长=边长×4,所以正方形的周长÷边长=4(一定),
所以正方形的周长和边长成正比例;
③因为圆的面积S=πr2,
所以S:r2=π(一定),
即圆的面积与半径的平方的比值一定,但圆的面积与半径的比值不是一定的,
不符合正比例的意义,所以圆的面积和半径不成正比例;
④长×转数=路程,也就是直径×π×转数=路程(一定),
即直径×转数=路程÷π,路程一定,路程÷π也一定,直径和转数的积一定,所以成反比例.
所以正确的说法是:②④;
故选:B.
不符合反比例的意义,所以长方形的长一定,周长和宽不成反比例;
②因为正方形的周长=边长×4,所以正方形的周长÷边长=4(一定),
所以正方形的周长和边长成正比例;
③因为圆的面积S=πr2,
所以S:r2=π(一定),
即圆的面积与半径的平方的比值一定,但圆的面积与半径的比值不是一定的,
不符合正比例的意义,所以圆的面积和半径不成正比例;
④长×转数=路程,也就是直径×π×转数=路程(一定),
即直径×转数=路程÷π,路程一定,路程÷π也一定,直径和转数的积一定,所以成反比例.
所以正确的说法是:②④;
故选:B.
点评:此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断.
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