题目内容

16.小王对小李说::“我家的电话号码是个七位数,它的前4个数字是5783,你知道后3个数字组成的三位数吗?”小李说:“这样的数太多了”.小王说:“它是与5783组成的七位数中能同时被2、3、5整除的最大的那个三位数.”小李想了好久也没想出来,你能帮助小子想出来吗?

分析 根据题意,能同时被2、5整除数的个位一定是0,前面6位数字的和应该是3的倍数,5+7+8+3=23,23再加上倒数第二位和倒数第三位的数字和是3的倍数,假设最大是99,那么23+9+9=41,41不是3的倍数,假设是98那么23+9+8=40,也不是3的倍数,假设是97那么23+9+7=39,是3的倍数,所以最后三位数应该是970.

解答 解:能被2、3、5整除是数的末尾是0,所以电话号码的最后一位是0,
假设电话号码末尾的倒数第三位最大是9,倒数第二位是7,那么:
因为5+7+8+3+9+7=39,39是3的倍数,
所以小王家的电话号码是5783970,后三位数是:970.

点评 此题主要考查的是能被2、3、5整除的数的特征的应用:个位上的数字是0,各个数位上数字相加的和是3的倍数.

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