Question

17．把长36厘米、宽24厘米、高6厘米的长方体木块堆成一个正方体，至少用这样的木块72块．

Answer 1

分析 首先要求出堆成的正方体的棱长是多少厘米，也就是要求出36、24、6的最小公倍数，这个数就是堆成的正方体的棱长；再分别用棱长除以原来的长、宽、高，求出长着要堆几块，宽着要堆几块，高着要堆几块，最后用这三个块数相乘就得需要的总块数．

解答 解：36=2×2×3×3，
24=2×2×2×3，
6=2×3，
36，24和6的最小公倍数是2×2×2×3×3=72，
堆成的正方体的棱长是72厘米，
72÷36=2（块），
72÷24=3（块），
72÷6=12（块），
2×3×12=72（块），
答：至少需要72块这样的木块．
故答案为：72．

点评 此题主要考查三个数的最小公倍数的求法，以及正方体体积的求法，用三个数公有的质因数、每两个数公有的质因数、每个数独有的质因数连乘所得的积就是三个数的最小公倍数，用长着摆的块数乘宽着摆的块数乘高着摆的块数就得总块数．