Question

用天平称物体的质量离不开砝码．若称物体的质量时允许在天平的两边的盘上同时放砝码，那么要称出1克、2克、3克、4克的物体只需配制两个砝码：1克和3克．称法如下表（所称物体放于左盘）：

左盘	物1克	物2克	物3克	物4克
		1克砝码
右盘	1克砝码	3克砝码	3克砝码	1克、3克砝码
计算物体的质量（克）	1=1	2=3-1	3=3	4=3+1

（1）观察上表，想一想，要使用的砝码规格最少，又要能称出较多的质量，第3个砝码应是

9

克，能称1克至

13

克之间的整数克物体的质量．
（2）如果准备5个砝码，最多可称出1克到

121（分别是1克、3克、9克、27克、81克的砝码）

克之间整数克物体的质量．
（3）要称出1克到40克之间整数克物体的质量，最少应准备

1

克、

3

克、

9

克、

27

克的砝码．

Answer 1

分析：（1）新加的第三个砝码肯定大于之前所有砝码质量之和．所以为了从第5克开始称．第三个砝码肯定一直都是在右边的盘子上，假设其质量为x克 所以 x-4=5，x=9 所以第三个砝码加入可以称出最多 x+4=13克．
（ 2）准备5个砝码应该是1，3，9，27，81克这5个不同质量质量的砝码，最多可称出121克，称出63克，左边放物品和27克 右边9克和81克即可．
（3）要称出1克到40克之间整数克物体的质量，最少应准备1克、3克、9克、27克的砝码．

解答：解：（1）观察上表，想一想，要使用的砝码规格最少，又要能称出较多的质量，第3个砝码应是9克，能称1克至13克之间的整数克物体的质量．
（2）如果准备5个砝码，最多可称出1克到121（分别是1克、3克、9克、27克、81克的砝码）克之间整数克物体的质量．
（3）要称出1克到40克之间整数克物体的质量，最少应准备1克、3克、9克、27克的砝码．
故答案为：9，13，121 （分别是1克、3克、9克、27克、81克的砝码），1，3，9，27．

点评：解答此题的关键是，分类找出若干个砝码放在一起的不同称法，由此即可得到答案．