Question

小数0.2191919…小数点后面第100位上的数是________，这100个数字的和是________．

Answer 1

1    493
分析：（1）0.2191919…是一个循环小数，循环节是19，要求小数点后面第100个数字是几，因为小数点后第一位的2不在循环节里，所以用100-1除以2，余数是几，就在2个数字的一个循环中数到几，即可得解．
（2）用循环节出现的次数×（1+9）+小数点后第一位上的2+余下的第100个数=这100个数字的和．
解答：（1）（100-1）÷2=49…1，
余数是1，第100个数字就是1；
（2）49×（1+9）+2+1=493．
答：这100个数字的和是493．
故答案为：1；493．
点评：灵活应用有余数的除法来解决实际问题．